Éva: A könyvben jelentős hangsúlyt kap a skálafüggetlenség. Meg lehet ezt fogalmazni egyszerűen? Egyáltalán miért fontos ez a dokumentumtér szempontjából? A felhasználónak fontos-e egyáltalán erről tudnia?
András: megnyugtatásul gyorsan az utolsó kérdésre adott rövid válasz: egyáltalán nem fontos.
É: Akkor miért beszélünk róla olyan sokat?
A: Erre már sokkal nehezebb választ adni. A skálafüggetlenségre nem csak egyféle meghatározás létezik. Az látható, hogy a skálafüggetlenség a felfedezése óta sok területet hódított meg, és nem meglepő, hogy sok területen eltérő magyarázat fűződik hozzá. A hálózatkutatás tudománya nagyon fiatal, attól függően, hogy mit tekintünk kiinduló pontnak, kb. 25 éves. Valójában talán jobb lenne a skálamentes szó használata, amely jobban rámutatna arra jelenségre, hogy a hálózat egyes pontjai akár nagyságrendileg is távol eshetnek egymástól, ennek ellenére sok közös tulajdonsággal rendelkeznek. Általánosságban elmondható jellemzője, hogy a hálózat egyes pontjait vizsgálva a fokszámeloszlás változatos, innen kapta a skálafüggetlen jelzőt. Csak érdekesség, hogy a modell rendkívül széles területeket foglal össze. Megtalálható benne a Mandelbrot-halmaz önismétlő szerkezetétől a csillaghálóig (ez utóbbiban csak egyetlen csúcs van, azaz már nincsenek szintek, minden szereplő egy él távolságra van a központtól, és kettőre mindenki mástól) sokféle eloszlás, amely egy-egy területen érvényes.
Barabási kutatásai szerint „a világhálón a hatványfüggvény-eloszlás érvényesül. A lassan csökkenő hatványfüggvény-eloszlás természetes módon teszi lehetővé az ilyen különlegesen sok kapcsolattal rendelkező csúcsok létezését. Mi több, minden skálafüggetlen hálózatban megjósolja néhány középpont előfordulását, amelyek alapvető szerepet töltenek be a hálózat topológiájában. Az a felismerés, hogy – a világhálótól a sejten belüli hálózatig – a komoly elvi jelentőséggel bíró hálózatok jó része skálafüggetlen, legitimitást biztosított a középpontoknak. Idővel arra is rájöttünk, hogy ezek a pontok határozzák meg a létező hálózatok szerkezeti stabilitását, dinamikus viselkedését, hibákkal és támadásokkal szembeni ellenállóképességét. És ezek a csúcsok a bizonyítékai, hogy a hálózatok kialakulását nagy jelentőségű szervezőelvek irányítják.” (Barabási, Behálózva Open Books 2022 86. oldal).
Ebből a nézőpontból az a fontos jelenség, hogy megjósolja néhány középpont előfordulását, amelyek alapvető szerepet töltenek be a hálózat topológiájában. Ezek lesznek az egymástól különböző határállomások és gerinchálók a dokumentumtérben.
Ha szűkítjük a kérdést a dokumentumtér-elméletre, akkor lehet kicsit konkrétabban is fogalmazni.
A dokumentumtér gráfban sok pont van, és a számosságuk folyamatosan változó. Minden vállalat (a könyvben a kisvilágok) egyetlen pont és ehhez a ponthoz annyi él kapcsolódik, ahány ponttal a vállalatnak valamilyen kapcsolata keletkezik. Pontosítsuk mit jelent ez: Egy vállalatnak vannak vevői, szállítói, minden vevő és szállító kapcsolata a vállalattal a gráfban egy-egy vonal (a gráfelméletben ezek az élek). A vevők, szállítók, azonban számos más vállalattal is kapcsolatban vannak. Könnyen belátható, hogy ez egy rendkívül sűrűn átszőtt gráfot eredményez, és ebben kell a egy dokumentumnak navigálnia.
Amit meg kell oldani, hogy miként találjuk meg ebben a sűrűn átszőtt hálózatban a legrövidebb útvonalat két pont között. Minden hálózatnak van gerinchálózata, és ehhez a csomóponthoz kapcsolódnak a dokumentumtér hálózati elemei. A dokumentumtérben nem egy gerinchálózat létezik, hanem sok. Ha a dokumentumtér megvalósítását egy skálafüggetlen hálózatban képzeljük el, akkor kisebb és nagyobb csomópontok hálózata keletkezik, és ezek között a lépések száma már elenyészően kicsi lesz, becslésem szerint 2, legfeljebb 3-ra tehető, de a legtöbb esetben csak 1.
A kérdésre visszatérve, hogy van-e erre egy egyszerű megfogalmazás? Szerintem van. Egy hálózat akkor skálafüggetlen, ha két pont között a lépések száma a hálózat méretéhez viszonyítva alacsony, azaz minden pont gyorsan, kis ráfordítással elérhető. A kérdés az, mit jelent a hálózat mérete. Az Internet világában minden link egy pont, ennek számossága nehezen megbecsülhető, a legjobb keresőmotorok is csak 15, 20 %-át látják, a többi láthatatlan fekete lyuk. A bejárt linkek számossága egyre bővülő, a milliárdos nagyságrendben van. Ehhez tartozik Barabási kutatásai szerint a 19-es fokszámeloszlás, aminek jelentése kb. annyi, hogy a keresés átlagosan 19 lépésben célra talál. A tapasztalataink azonban ennél jobbak.
Említést érdemelnek az intuitív elődök. Karinthy elfelejtett, Minden másképpen van novelláskötetének Láncszemek című történetében ír arról 1929-ben, hogy két véletlenszerű ember között a földön legfeljebb 5 lépés távolság van. Már nem lehet megfejteni, hogy valaki mástól hallotta-e, de van egy nyom, amely arról árulkodik, az ötlet Tőle eredhet. Karinthy a kor kávéházi nyüzsgő életében délelőtt elmondott egy viccet, amit Ő talált ki. Este a viccet már egy másik kávéházban hallotta vissza. Akár ez is lehetett a kiinduló pontja a novellának. A könyvet csak egyszer adták ki, ma egytelen példányt találtam az antikvárium.hu oldalon.
Milgram vitatott, 1967-ben végrehajtott amerikai kísérlete az Isten háta mögötti Wichita és Omaha lakóit kapcsolta össze a Bostonban élőkkel, eredménye átlagosan 5,5 lépés. Milgram soha nem használta a 6 lépés kifejezést.
Ez a kifejezés John Guare 1991-ben írt, ragyogó színdarabjának címéből ered (Six Degrees of Separation). Miután egy évig nagy sikerrel játszották a Broadwayn, ugyanezzel a címmel film is készült belőle. A darabban Ousa mondja a lányának, miközben azon tűnődik, milyen szoros összeköttetésben állunk mi, emberek egymással: „Ezen a bolygón mindenkit legfeljebb hat másik ember választ el a többiektől.”
E: Arra a kérdésre nem kaptunk választ, hogy akkor kinek van szüksége a skálafüggetlen hálózatra?
A dokumentumtérnek jelen terveink szerint három adatbázisa van, és ezek független hálózatokat alkotnak. A dokumentumtér megvalósításakor a tervezőknek nagy szükségük lesz ezekre az ismeretekre ahhoz, hogy megvalósuljon a stabil skálafüggetlen rendszer, ami, ha egyszer létrejön, akkor biztosan stabil lesz. Erre adnak reményteljes igazolást Barabási kutatásai: Ezek a pontok (a dokumentumtérben a határállomások és gerinchálók) határozzák meg a létező hálózatok szerkezeti stabilitását, dinamikus viselkedését, hibákkal és támadásokkal szembeni ellenállóképességét.
A feltett kérdés első felére egyáltalán nem lehet megnyugtató választ adni. Van olyan skálafüggetlen hálózat, amely magától nem jöhetett volna létre, és ilyen komplex hálózat a dokumentumtérnek legalább két, a gyakorlatban egymástól is független hálózata. Az egyik a beléptető rendszerek hálózata, a másik pedig a törzshálózat, ami alapján a szükséges transzkripció megtörténik. Nem bizonyos, de valószínű, hogy a komplex hólázat harmadik eleme, a stresszhelyzetek relaxációját biztosító alrendszer is skálafüggetlen hálózat lesz. Mivel ilyen hálózat nincs, a tervezéskor kell fokozottan ügyelni arra, hogy létrejöhessen. Van arra is bizonyíték, hogy más hálózatok azonban maguktól a preferenciális kapcsolódás útján skálafüggetlen fejlődési utat járnak be, mint a WWW, vagy a repülőterek hálózata. A beléptetőrendszerek és a gerinchálózat fejlődése preferenciális utat jár be, amennyiben a tervezéskor erre elégséges gondot fordítottak. A stresszfeloldás alhálózata pedig az ebben jelentkező társadalmi hálózat hatására mutathat skálafüggetlen jellemzőt.
Azonban igazolható, hogy a skálafüggetlen hálózatok egyrészt nagyon ősi, létező, és jól működő hálózatok, valamint sokkal gyakrabban vannak jelen, mint gondolnánk. Ez a felismerés rokon azzal, amikor bizonyítást nyert, hogy a háromdimenziós világunkban a három dimenzió alatti, 2 és 3 dimenzió közötti terek sokkal gyakoribbak, mint gondolnánk.
A blog-hoz csatolt URL Barabási László Albert előadására mutat, amelyet 2015-ben a PTE meghívására tartott Pécsen.
Mélyebben érdekel a dokumentumtér működése?
Töltsd le a könyvet, és kapcsolódj be a diskurzusba!
Itt kérheted ingyenesen a könyvet »